Abstract:

The present paper deals with development aspects of acquiring arithmetic skills from babyhood to school-age. It aims at pointing out remedial and supportive measures oriented towards the development of mathematical competency in the primary school age. The core of this paper is the presentation of a theoretically substantiated model of the development of the acquisition of arithmetic skills and, in connection with that, the underlying theoretical reasoning for the diagnostic and remedial concept "Kalkulie" (Gerlach et al. 2007). Additionally, theory-based conclusions for development-oriented diagnostic procedures and remedial measures in case of poorly developed learning abilities are drawn. Thema der vorliegenden Arbeit sind Entwicklungsaspekte des Rechnenlernens vom Säuglings- bis zum Schulalter mit dem Ziel, entwicklungsorientierte Fördermöglichkeiten mathematischer Kompetenzen im Grundschulalter aufzuzeigen. Kern der Arbeit ist die Darstellung eines theoretisch begründeten Entwicklungsmodells des Rechnenlernens sowie verbunden damit die Begründung des Diagnose- und Förderkonzeptes Kalkulie (Gerlach et al. 2007). Daneben werden theoretisch begründete Schlussfolgerungen für eine entwicklungsorientierte Diagnostik und Förderung bei beeinträchtigtem Fertigkeitserwerb gezogen. Im ersten Teil werden genetisch vorbereitete kognitive Schemata sowie Entwicklungsaspekte und -verläufe ab dem Säuglingsalter in einem Entwicklungsmodell systematisiert. Daraus werden Nadelöhre der mathematischen Kompetenzentwicklung abgeleitet. Für ein umfassendes Verständnis der erforderlichen Lernprozesse wird darüber hinaus dargestellt, wie Wissen erworben, mit Bedeutung versehen, vernetzt und wie die Wissensnutzung und organisation durch Selbstregulation und Strategieeinsatz beeinflusst werden kann. Zur Bestimmung relevanter Bedingungen bei Schulbeginn werden auch didaktisch-methodische Möglichkeiten erörtert sowie das Vorwissen von Schulanfängern und die Charakteristik beeinträchtigten Mathematiklernens diskutiert. Auf dieser Grundlage wird im zweiten Teil die Notwendigkeit einer förderorientierten, bereichsspezifischen Diagnostik herausgestellt. Dabei werden unspezifische von mathematikspezifischen Leistungsfaktoren abgegrenzt, ausgewählte Tests für Vor- und Grundschulalter vorgestellt sowie grundsätzliche Anforderungen an die Aufgabenkonstruktion förderdiagnostischer Verfahren formuliert. In diesem Zusammenhang werden die Bedeutung individueller Vorstellungen und die Analyse spezifischer Aufgabenanforderungen für diagnostische Auswertungen betont. Im letzten Teil wird das auf der Grundlage des Entwicklungsmodells konzipierte Diagnose- und Förderkonzept Kalkulie vorgestellt. Dabei wird u.a. diskutiert, wie bereichsspezifische Vorläuferfähigkeiten aufgebaut und insbesondere zählendes Rechnen durch die Vermittlung stabiler Bedeutungen, weiterführender Strategien und die Fähigkeit zu bewertender Reflexion abgebaut werden können. Mit der vorliegenden Arbeit soll ein Beitrag zu Aufbereitung und Systematisierung von Sachwissen zu mathematischen Entwicklungskomponenten und zusammenhängen, zum Erkennen bereichsspezifischen Vorwissens, zum Verstehen individueller Bedeutungskonstruktionen und zum Aufbau tragfähiger Vorstellungen, Prozeduren und Strategien geleistet werden.