Abstract in German:

Das vorliegende Buch analysiert den Begriff von Bildung, der sich am Ende des 18. und dem beginnenden 19. Jahrhundert in Deutschland herausbildete, im Hinblick auf Mathematik sowie seine Konsequenzen für die Reform des Preußischen Schulwesens, die üblicherweise als ‚Humboldsche Reform‘ bezeichnet wird. Es handelt sich um eine Zeit tiefgreifenden Wandels: gesellschaftlich, politisch und kulturell. Auch für die Mathematik war die Zeit um 1800 eine typische Umbruchszeit mit Begriffen und Techniken, die später verworfen, und anderen, die sich durchgesetzt haben. Das Buch beinhaltet drei Teile. Teil A analysiert anhand dreier Intellektueller, Fichte, Novalis, Herbart, die Stellung der Mathematik in der Wissenschaftskultur um 1800 und die Sicht der gebildeten Öffentlichkeit auf die Mathematik. Teil B untersucht am Beispiel einer elementaren Theorie, der Algebraischen Analysis, die später auch für die Mathematik an den Gymnasien wichtig wurde, den begrifflichen Wandel an der Wende zum 19. Jahrhundert. Auch hier steht ein konkreter Fall im Zentrum, die Lösung eines damals vieldiskutierten Problems durch den Mathematiker Martin Ohm. Teil C studiert, wie sich die Veränderungen der Mathematik, die Bildungsvorstellungen und der Zustand der wissenschaftlichen Kultur in der Konzeption des Mathematikunterrichts an den Gymnasien niedergeschlagen haben. Abschließend wird gezeigt, wie diese Konzeption schließlich im Laufe des 19.Jahrhunderts aus sehr heterogenen Gründen zunehmend an Bedeutung verloren hat.