Bilgin, Emel:
Classes of some hypersurfaces in the Grothendieck ring of varieties
Duisburg, Essen, 2012
2012Dissertation
MathematikFakultät für Mathematik
Titel in Englisch:
Classes of some hypersurfaces in the Grothendieck ring of varieties
Autor*in:
Bilgin, Emel
Akademische Betreuung:
Esnault, Hélène
Erscheinungsort:
Duisburg, Essen
Erscheinungsjahr:
2012
Umfang:
38 S.
DuEPublico 1 ID
Signatur der UB:
Notiz:
Duisburg, Essen, Univ., Diss., 2012
Sprache des Textes:
Englisch

Abstract:

Sei X eine projektive Hyperfläche in P_k ^ n vom Grad d <= n. In dieser Arbeit untersuchen wir die Beziehung zwischen der Klasse von X in K_0 (Var_k) und der Existenz von k-rationalen Punkten. Mit elementaren geometrischen Methoden können wir zeigen, dass X (k) genau dann nicht leer ist, wenn die Klasse von X äquivalent zu 1 modulo der Klasse der affinen Geraden in K_0 (Var_k) ist. Dabei betrachten wir die folgenden Fälle: Vereinigungen von Hyperebenen, Quadriken, kubische Hyperflächen mit mindestens eine singulären k-rationalen Punkt und Quartiken, die sich als Vereinigung von einer glatten und einer beliebigen Quadrik schreiben lassen.