Abstract:

Wir vergleichen die Kottwitz-Rapoport- und die p-Rang-Stratifizierung in der Reduktion von Shimura-Varietäten vom PEL-Typ. Wir zeigen, dass der p-Rang im Falle von Iwahori-Niveaustruktur konstant auf KR-Strata ist und beweisen unter einer milden technischen Zusatzvoraussetzung eine einheitliche, gruppentheoretische Formel für seinen Wert. Im Falle eines symplektischen oder unitären PEL-Datums beweisen wir anschließend konkretere Formeln und leiten einige Folgerungen ab, wie etwa eine Formel für die Dimension des p-Rang 0 Ortes in einer unitären Shimura-Varietät zu einer imaginär quadratischen Erweiterung des Körpers der rationalen Zahlen, in der p spaltet.