Rheinbach, Oliver:
Parallel scalable iterative substructuring : Robust exact and inexact FETI-DP methods with applications to elasticity
Duisburg, Essen, 2006
2006Dissertation
MathematikFakultät für Mathematik » Numerische Mathematik
Titel in Englisch:
Parallel scalable iterative substructuring : Robust exact and inexact FETI-DP methods with applications to elasticity
Autor*in:
Rheinbach, OliverUDE
LSF ID
5604
ORCID
0000-0002-9310-8533ORCID iD
Sonstiges
der Hochschule zugeordnete*r Autor*in
Akademische Betreuung:
Klawonn, AxelUDE
GND
114308489
LSF ID
5339
ORCID
0000-0003-0548-4350ORCID iD
ORCID
0000-0003-4765-7387ORCID iD
Sonstiges
der Hochschule zugeordnete*r Autor*in
Erscheinungsort:
Duisburg, Essen
Erscheinungsjahr:
2006
Umfang:
185 Bl.
DuEPublico 1 ID
Signatur der UB:
Notiz:
Duisburg, Essen, Univ., Diss., 2006
Sprache des Textes:
Englisch

Abstract in Englisch:

Gebietszerlegungsverfahren sind parallele, iterative Lösungsverfahren für grosse Gleichungssysteme, die bei der Diskretisierung von partiellen Differentialgleichungen, etwa aus der Strukturmechanik, entstehen. In dieser Arbeit werden duale, iterative Substrukturierungsverfahren vom FETI-DP-Typ (Finite Element Tearing and Interconnecting Dual-Primal) entwickelt und auf elliptische partielle Differentialgleichungen zweiter Ordnung angewandt. Insbesondere wird versucht, robuste Verfahren für homogene und heterogene Elastizitaetsprobleme zu entwickeln. Ebenso werden neue, inexakte FETI-DP-Verfahren vorgestellt, die eine inexakte Lösung des Grobgitterproblems und/oder der Teilgebietsprobleme erlauben. Es wird gezeigt, dass die neuen Algorithmen unter bestimmten Voraussetzungen Abschätzungen der gleichen asymptotischen Güte wie das klassische, exakte FETI-DP-Verfahren erfüllen. Parallele Resultate unter Verwendung von algebraischen Mehrgitter für das Grobgitterproblem zeigen die verbesserte Skalierbarkeit der neuen Algorithmen. Domain decomposition methods are fast parallel solvers for large equation systems arising from the discretisation of partial differential equations, e.g. from structural mechanics. In this work, dual iterative substructuring methods of the FETI-DP (Finite Element Tearing and Interconnecting Dual-Primal) type are developed and applied to second order elliptic problems with emphasis on elasticity. An attempt is made to develop robust methods for homogeneous and heterogeneous problems. New inexact FETI-DP methods are also introduced that allow for inexact coarse problem solvers and/or inexact subdomain solvers. It is shown that under certain conditions the new algorithms fulfill the same asymptotic condition number estimate as the traditional, exact FETI-DP methods. Parallel results using algebraic multigrid for the FETI-DP coarse problem show the improved scalability of the new algorithms.