Abstract:

Nichtstationarität als ein zentraler Aspekt von Finanzmärkten Wir nutzen Methoden der statistischen Physik, um wirtschaftswissenschaftliche Fragestellungen mit dem Schwerpunkt Finanzmärkte zu studieren. Obwohl es in der Geschichte Beispiele dafür gibt, dass Physiker Beiträge zu wirtschaftswissenschaftlichen Problemstellungen geleistet haben, entwickelten sich beide Wissenschaften unabhängig voneinander. Die interdisziplinäre Wirtschaftsphysik entstand in den letzten zwanzig Jahren, um den Austausch von Methoden zu fördern. Zunächst studieren wir den Einfluss der Nichtstationarität von Finanzzeitreihen auf Portfoliooptimierung und evaluieren verschiedene Methoden, welche die negativen Folgen für die Schätzung der Kovarianzmatrix minimieren. Die Studie vergleicht verschiedene Ansätze zur Schätzung von Kovarianzmatrizen und untersucht, wie Kombinationen von Methoden sie verbessern können. Die Auswirkungen der Verbesserungen sind stark von den verwendeten Schätzern abhängig und die Verbesserungen sind essentiell, um gute Ergebnisse bei der Portfoliooptimierung zu erreichen. Die zeitlichen Abhängigkeiten in Finanzzeitreihen werden mit Hilfe der kürzlich eingeführten quantilbasierten Korrelationsfunktion untersucht. Die Ergebnisse liefern ein deutlich umfangreicheres Bild von den Eigenschaften der Zeitreihe im Vergleich zum üblichen Vorgehen, die Autokorrelation der betragsmäßigen oder der quadrierten Renditen zu betrachten. Außerdem vergleichen wir gebräuchliche stochastische Prozesse mit den empirischen Daten und finden beachtliche Unterschiede. Um den Einfluss der Nichtstationarität zu modellieren, benutzen wir einen Ensembleansatz. Wir konstruieren eine multivariate korrelationsgemittelte Normalverteilung, welche die Nichtstationarität der Kovarianzmatrix beschreiben kann. Wir führen eine umfassende empirische Studie durch, um diesen Ansatz zu validieren. Die so gefundene Verteilung nutzen wir anschließend als realistische Verteilung der Vermögenswerte von Unternehmen im Mertonmodell zur Beschreibung von Ausfallrisiken bei Krediten. Wir berechnen die gemittelte Verlustverteilung, welche die Nichtstationarität der Finanzmärkte berücksichtigt. Mit Hilfe dieses Ansatzes erhalten wir ein quantitatives Verständnis, weshalb die Vorteile der Diversifizierung im Falle von Kreditportfolios sehr begrenzt sind. Zum Schluss betrachten wir zwei praxisrelevante Risikomaße, den Value at Risk und Expected Tail Loss von Kreditportfolios.